Várkonyi István Cegléden földművesszülők gyermekeként született, 1852. július 12-én. Az agrárszocialista mozgalom egyik vezetője volt. 1882-ben Budapestre került, ahol különféle vállalkozásokkal tekintélyes vagyont szerzett. 1889-ben belépett a Magyarországi Általános Munkáspártba és 1890-ben az SZDP-be. 1896-ban beválasztották a párt vezetőségébe, a párt alföldi propagandamunkáját irányította. Ugyanebben az évben megindította Földmívelő c. lapját, amely a mezőgazdasági munkások érdekeiért harcolt, a földosztást követelte és az aratósztrájk gondolatát népszerűsítette. A párt vezetősége nem támogatta ezeket a követeléseket, és szakításra került sor, ezért 1897-ben kizárták az SZDP-ből.
Ekkor hozzákezdett a Független Szocialista Párt szervezéséhez, amely a parasztság demokratikus forradalmi célkitűzéseinek adva hangot, az Alföld szegényparasztsága között nagy népszerűségre tett szert. Az alakuló pártkongresszust 1897 szeptemberében tartották Cegléden. Az itt elfogadott programba egy-két anarchista tétel is bekerült, egészében azonban a földosztás első politikai programja volt Magyarországon.
A századfordulón a kormány üldözése következtében csökkent a párt befolyása. A fővárosból kitoloncolták a pártvezetőség tagjait, betiltották a Törökszentmiklósra hirdetett kongresszust és 1899-ben Várkonyi Istvánt is perbe fogták és hathónapi börtönre ítélték. A perben Várkonyi védője Eötvös Károly volt. 1904-ben megszűnt a párt lapja, a Földművelő, 1906-ban Várkonyi pártja is egyesült Áchim András parasztpártjával. Az I. világháborút megelőző években visszavonult a politikai élettől, de 1916-ban fellépett a háború ellen. Szolnokon 1918. május 19-én halt meg..